Аль-Хорезми (полное имя — Абу Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми). Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Имя аль-Хорезми указывает на его родину — среднеазиатское государство Хорезм, а одно из прозвищ учёного — аль-Маджуси — говорит о его происхождении из зороастрийских жрецов — магов (по-арабски «маджус»).

При халифе аль-Мамуне (813—833) аль-Хорезми возглавил в Багдаде библиотеку «Дома мудрости», своего рода Академии. При халифе ал-Васике (842—847) аль-Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание об аль-Хорезми относится к 847 г.

Им было написано первое руководство по арифметике, основанное на позиционном принципе. Кроме того, сохранились его трактаты об алгебре и о календаре. Мухаммед написал знаменитую книгу «Китаб аль-джебр валь-мукабала» — «Книга о восстановлении и противопоставлении» (посвящена решению линейных и квадратных уравнений), от названия которой произошло слово «алгебра». Трактат по алгебре также включает главу по геометрии, тригонометрические таблицы и таблицы широт и долгот городов.

Руководство аль-Хорезми сыграло очень большую роль в развитии арифметики. Имя автора в латинизированной форме Algorismus и Algorithmus стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики.

Впоследствии слово «алгоритм» стало обозначать всякий регулярный процесс, за конечное число шагов дающий решение определённого класса задач